Precalcolo Esempi

$y = (x^{2} - 4) (1 - \frac{x}{4})$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{2} - \frac{{(0)}^{3}}{4} - 4 + 0$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (0) = {(0)}^{2} - \frac{{(0)}^{3}}{4} - 4 + 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{{(0)}^{3}}{4} - 4 + 0$

Passaggio 1.2.2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{0}{4} - 4 + 0$

Passaggio 1.2.2.3

Dividi $0$ per $4$ .

$f (0) = 0 - 0 - 4 + 0$

Passaggio 1.2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 4 + 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 - 4 + 0$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$f (0) = - 4 + 0$

Passaggio 1.2.3.3

Somma $- 4$ e $0$ .

$f (0) = - 4$

Passaggio 1.2.4

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 1.3

Converti $- 4$ in decimale.

$y = - 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{4} - 4 + 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (2) = {(2)}^{2} - \frac{{(2)}^{3}}{4} - 4 + 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 4 - \frac{{(2)}^{3}}{4} - 4 + 2$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 4 - \frac{8}{4} - 4 + 2$

Passaggio 2.2.2.3

Dividi $8$ per $4$ .

$f (2) = 4 - 1 \cdot 2 - 4 + 2$

Passaggio 2.2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (2) = 4 - 2 - 4 + 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sottrai $2$ da $4$ .

$f (2) = 2 - 4 + 2$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$f (2) = - 2 + 2$

Passaggio 2.2.3.3

Somma $- 2$ e $2$ .

$f (2) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{2} - \frac{{(1)}^{3}}{4} - 4 + 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (1) = {(1)}^{2} - \frac{{(1)}^{3}}{4} - 4 + 1$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - \frac{{(1)}^{3}}{4} - 4 + 1$

Passaggio 3.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - \frac{1}{4} - 4 + 1$

Passaggio 3.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (1) = \frac{1}{1} - \frac{1}{4} - 4 + 1$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - 4 + 1$

Passaggio 3.2.3.3

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - 4 + 1$

Passaggio 3.2.3.4

Scrivi $- 4$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4}{1} + 1$

Passaggio 3.2.3.5

Moltiplica $\frac{- 4}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{4}{4} + 1$

Passaggio 3.2.3.6

Moltiplica $\frac{- 4}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + 1$

Passaggio 3.2.3.7

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1}$

Passaggio 3.2.3.8

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2.3.9

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (1) = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (1) = \frac{4 - 1 - 4 \cdot 4 + 4}{4}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$f (1) = \frac{4 - 1 - 16 + 4}{4}$

Passaggio 3.2.5.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$f (1) = \frac{3 - 16 + 4}{4}$

Passaggio 3.2.5.3

Sottrai $16$ da $3$ .

$f (1) = \frac{- 13 + 4}{4}$

Passaggio 3.2.5.4

Somma $- 13$ e $4$ .

$f (1) = \frac{- 9}{4}$

Passaggio 3.2.5.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (1) = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.2.6

La risposta finale è $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4}$

Passaggio 3.3

Converti $- \frac{9}{4}$ in decimale.

$y = - 2.25$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = {(3)}^{2} - \frac{{(3)}^{3}}{4} - 4 + 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (3) = {(3)}^{2} - \frac{{(3)}^{3}}{4} - 4 + 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 9 - \frac{{(3)}^{3}}{4} - 4 + 3$

Passaggio 4.2.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 9 - \frac{27}{4} - 4 + 3$

Passaggio 4.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scrivi $9$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (3) = \frac{9}{1} - \frac{27}{4} - 4 + 3$

Passaggio 4.2.3.2

Moltiplica $\frac{9}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{27}{4} - 4 + 3$

Passaggio 4.2.3.3

Moltiplica $\frac{9}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} - 4 + 3$

Passaggio 4.2.3.4

Scrivi $- 4$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4}{1} + 3$

Passaggio 4.2.3.5

Moltiplica $\frac{- 4}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3$

Passaggio 4.2.3.6

Moltiplica $\frac{- 4}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + 3$

Passaggio 4.2.3.7

Scrivi $3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1}$

Passaggio 4.2.3.8

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2.3.9

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{27}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (3) = \frac{9 \cdot 4 - 27 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $9$ per $4$ .

$f (3) = \frac{36 - 27 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.5.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$f (3) = \frac{36 - 27 - 16 + 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.5.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f (3) = \frac{36 - 27 - 16 + 12}{4}$

Passaggio 4.2.6

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Sottrai $27$ da $36$ .

$f (3) = \frac{9 - 16 + 12}{4}$

Passaggio 4.2.6.2

Sottrai $16$ da $9$ .

$f (3) = \frac{- 7 + 12}{4}$

Passaggio 4.2.6.3

Somma $- 7$ e $12$ .

$f (3) = \frac{5}{4}$

Passaggio 4.2.7

La risposta finale è $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{5}{4}$ in decimale.

$y = 1.25$

Passaggio 5

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2.25 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1.25 \\ 4 & 0 \end{array}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2.25 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1.25 \\ 4 & 0 \end{array}$

Passaggio 7