Precalcolo Esempi

$y = \sqrt{- 9 x}$

Passaggio 1

Trova il dominio per $y = \sqrt{- 9 x}$ in modo da poter scegliere una lista di valori $x$ per trovare una lista di punti che semplificherà la rappresentazione grafica del radicale.

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Passaggio 1.1

Imposta il radicando in $\sqrt{- 1 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- 1 x \geq 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 x \geq 0$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 x \geq 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 1 x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x \leq 0$

Passaggio 1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 0}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 0}$

Passaggio 2

Per trovare il punto finale dell'espressione radicale, sostituisci il valore $x$ $0$ , che è il valore minimo nel dominio, in $f (x) = 3 \sqrt{- 1 x}$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 3 \sqrt{- 1 \cdot 0}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (0) = 3 \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (0) = 3 \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica per zero.

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Passaggio 2.2.3.1

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (0) = 3 \cdot 0$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 3

Il punto finale dell'espressione radicale è $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Passaggio 4

La radice quadrata può essere rappresentata graficamente usando i punti attorno al vertice $(0, 0),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \end{array}$

Passaggio 5