Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $- 6 x + 5 y = - 30$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 6 x + 5 y = - 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = - 30 - 5 y$

$x^{2} + y^{2} = 36$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 30 - 5 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 30 - 5 y$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6} + \frac{- 5 y}{- 6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6} + \frac{- 5 y}{- 6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 6} + \frac{- 5 y}{- 6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

$x = \frac{- 30}{- 6} + \frac{- 5 y}{- 6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

$x = \frac{- 30}{- 6} + \frac{- 5 y}{- 6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $- 30$ per $- 6$ .

$x = 5 + \frac{- 5 y}{- 6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$x^{2} + y^{2} = 36$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5 + \frac{5 y}{6}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} + y^{2} = 36$ con $5 + \frac{5 y}{6}$ .

${(5 + \frac{5 y}{6})}^{2} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(5 + \frac{5 y}{6})}^{2} + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(5 + \frac{5 y}{6})}^{2}$ come $(5 + \frac{5 y}{6}) (5 + \frac{5 y}{6})$ .

$(5 + \frac{5 y}{6}) (5 + \frac{5 y}{6}) + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(5 + \frac{5 y}{6}) (5 + \frac{5 y}{6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (5 + \frac{5 y}{6}) + \frac{5 y}{6} \cdot (5 + \frac{5 y}{6}) + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (\frac{5 y}{6}) + \frac{5 y}{6} \cdot (5 + \frac{5 y}{6}) + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (\frac{5 y}{6}) + \frac{5 y}{6} \cdot 5 + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$5 \cdot 5 + 5 (\frac{5 y}{6}) + \frac{5 y}{6} \cdot 5 + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + 5 (\frac{5 y}{6}) + \frac{5 y}{6} \cdot 5 + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $5 \frac{5 y}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2.1

$5$ e $\frac{5 y}{6}$ .

$25 + \frac{5 (5 y)}{6} + \frac{5 y}{6} \cdot 5 + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{5 y}{6} \cdot 5 + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{5 y}{6} \cdot 5 + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $\frac{5 y}{6} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3.1

$\frac{5 y}{6}$ e $5$ .

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{5 y \cdot 5}{6} + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4

Moltiplica $\frac{5 y}{6} \cdot \frac{5 y}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4.1

Moltiplica $\frac{5 y}{6}$ per $\frac{5 y}{6}$ .

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{5 y (5 y)}{6 \cdot 6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y \cdot y}{6 \cdot 6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{25 (y \cdot y)}{6 \cdot 6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{25 (y \cdot y)}{6 \cdot 6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y^{2}}{6 \cdot 6} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4.7

Moltiplica $6$ per $6$ .

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y}{6} + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Somma $\frac{25 y}{6}$ e $\frac{25 y}{6}$ .

$25 + 2 (\frac{25 y}{6}) + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + 2 (\frac{25 y}{6}) + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$25 + 2 (\frac{25 y}{2 (3)}) + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$25 + 2 (\frac{25 y}{2 \cdot 3}) + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{36}{36}$ .

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{25 y^{2}}{36} + y^{2} \cdot \frac{36}{36} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.3

$y^{2}$ e $\frac{36}{36}$ .

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{25 y^{2}}{36} + \frac{y^{2} \cdot 36}{36} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{25 y^{2} + y^{2} \cdot 36}{36} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.5

Somma $25 y^{2}$ e $y^{2} \cdot 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Riordina $y^{2}$ e $36$ .

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{25 y^{2} + 36 \cdot y^{2}}{36} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.5.2

Somma $25 y^{2}$ e $36 \cdot y^{2}$ .

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{61 y^{2}}{36} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{61 y^{2}}{36} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{61 y^{2}}{36} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{61 y^{2}}{36} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{61 y^{2}}{36} = 36$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $25 + \frac{25 y}{3} + \frac{61 y^{2}}{36} = 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$25 + \frac{25 y}{3} + \frac{61 y^{2}}{36} - 36 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $36$ da $25$ .

$\frac{25 y}{3} + \frac{61 y^{2}}{36} - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$\frac{25 y}{3} + \frac{61 y^{2}}{36} - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $36$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$36 (\frac{25 y}{3}) + 36 (\frac{61 y^{2}}{36}) + 36 \cdot - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Scomponi $3$ da $36$ .

$3 (12) (\frac{25 y}{3}) + 36 (\frac{61 y^{2}}{36}) + 36 \cdot - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (12 (\frac{25 y}{3})) + 36 (\frac{61 y^{2}}{36}) + 36 \cdot - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$12 (25 y) + 36 (\frac{61 y^{2}}{36}) + 36 \cdot - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$12 (25 y) + 36 (\frac{61 y^{2}}{36}) + 36 \cdot - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $25$ per $12$ .

$300 y + 36 (\frac{61 y^{2}}{36}) + 36 \cdot - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$300 y + 36 (\frac{61 y^{2}}{36}) + 36 \cdot - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$300 y + 61 y^{2} + 36 \cdot - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$300 y + 61 y^{2} + 36 \cdot - 11 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.2.2.4

Moltiplica $36$ per $- 11$ .

$300 y + 61 y^{2} - 396 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$300 y + 61 y^{2} - 396 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.2.3

Riordina $300 y$ e $61 y^{2}$ .

$61 y^{2} + 300 y - 396 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$61 y^{2} + 300 y - 396 = 0$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.4

Sostituisci i valori $a = 61$ , $b = 300$ e $c = - 396$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 300 \pm \sqrt{300^{2} - 4 \cdot (61 \cdot - 396)}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Eleva $300$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 4 \cdot 61 \cdot - 396}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 61 \cdot - 396$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $61$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 244 \cdot - 396}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.5.1.2.2

Moltiplica $- 244$ per $- 396$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 + 96624}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 + 96624}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.5.1.3

Somma $90000$ e $96624$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{186624}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.5.1.4

Riscrivi $186624$ come $432^{2}$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{432^{2}}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{- 300 \pm 432}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{- 300 \pm 432}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $61$ .

$y = \frac{- 300 \pm 432}{122}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica $\frac{- 300 \pm 432}{122}$ .

$y = \frac{- 150 \pm 216}{61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{- 150 \pm 216}{61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Eleva $300$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 4 \cdot 61 \cdot - 396}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 61 \cdot - 396$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $61$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 244 \cdot - 396}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6.1.2.2

Moltiplica $- 244$ per $- 396$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 + 96624}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 + 96624}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6.1.3

Somma $90000$ e $96624$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{186624}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6.1.4

Riscrivi $186624$ come $432^{2}$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{432^{2}}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{- 300 \pm 432}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{- 300 \pm 432}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $61$ .

$y = \frac{- 300 \pm 432}{122}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica $\frac{- 300 \pm 432}{122}$ .

$y = \frac{- 150 \pm 216}{61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 150 + 216}{61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.6.5

Somma $- 150$ e $216$ .

$y = \frac{66}{61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{66}{61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1

Eleva $300$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 4 \cdot 61 \cdot - 396}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 61 \cdot - 396$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $61$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 244 \cdot - 396}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.1.2.2

Moltiplica $- 244$ per $- 396$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 + 96624}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 + 96624}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.1.3

Somma $90000$ e $96624$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{186624}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.1.4

Riscrivi $186624$ come $432^{2}$ .

$y = \frac{- 300 \pm \sqrt{432^{2}}}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{- 300 \pm 432}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{- 300 \pm 432}{2 \cdot 61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $2$ per $61$ .

$y = \frac{- 300 \pm 432}{122}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.3

Semplifica $\frac{- 300 \pm 432}{122}$ .

$y = \frac{- 150 \pm 216}{61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 150 - 216}{61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.5

Sottrai $216$ da $- 150$ .

$y = \frac{- 366}{61}$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.7.6

Dividi $- 366$ per $61$ .

$y = - 6$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = - 6$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{66}{61}, - 6$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{66}{61}, - 6$

$x = 5 + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{66}{61}$ in ogni equazione.

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Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 5 + \frac{5 y}{6}$ con $\frac{66}{61}$ .

$x = 5 + \frac{5 (\frac{66}{61})}{6}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $5 + \frac{5 (\frac{66}{61})}{6}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.2.1.1.1

$5$ e $\frac{66}{61}$ .

$x = 5 + \frac{\frac{5 \cdot 66}{61}}{6}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $66$ .

$x = 5 + \frac{\frac{330}{61}}{6}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = 5 + \frac{330}{61} \cdot \frac{1}{6}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 4.2.1.1.4.1

Scomponi $6$ da $330$ .

$x = 5 + \frac{6 (55)}{61} \cdot \frac{1}{6}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = 5 + \frac{6 \cdot 55}{61} \cdot \frac{1}{6}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 5 + \frac{55}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

$x = 5 + \frac{55}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

$x = 5 + \frac{55}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{61}{61}$ .

$x = 5 \cdot \frac{61}{61} + \frac{55}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.3

$5$ e $\frac{61}{61}$ .

$x = \frac{5 \cdot 61}{61} + \frac{55}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 \cdot 61 + 55}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $5$ per $61$ .

$x = \frac{305 + 55}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 4.2.1.5.2

Somma $305$ e $55$ .

$x = \frac{360}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

$x = \frac{360}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

$x = \frac{360}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

$x = \frac{360}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

$x = \frac{360}{61}$

$y = \frac{66}{61}$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 6$ in ogni equazione.

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Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 5 + \frac{5 y}{6}$ con $- 6$ .

$x = 5 + \frac{5 (- 6)}{6}$

$y = - 6$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica $5 + \frac{5 (- 6)}{6}$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$x = 5 + \frac{- 30}{6}$

$y = - 6$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $- 30$ per $6$ .

$x = 5 - 5$

$y = - 6$

Passaggio 5.2.1.3

Sottrai $5$ da $5$ .

$x = 0$

$y = - 6$

$x = 0$

$y = - 6$

$x = 0$

$y = - 6$

$x = 0$

$y = - 6$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{360}{61}, \frac{66}{61})$

$(0, - 6)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{360}{61}, \frac{66}{61}), (0, - 6)$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{360}{61}, y = \frac{66}{61}$

$x = 0, y = - 6$

Passaggio 8