Precalcolo Esempi

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A) + \ln (B)$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Passaggio 1.3

Per risolvere per $A$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Passaggio 1.5

Risolvi per $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Espandi $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ spostando $\ln (A) \ln (B)$ fuori dal logaritmo.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.2.3

Moltiplica $\ln (A)$ per $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.3

Sottrai $\ln (A B)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Passaggio 1.5.4

Per risolvere per $A$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Passaggio 1.5.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Passaggio 1.5.6

Risolvi per $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.2.1

Espandi $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ spostando $\ln (A) \ln (B)$ fuori dal logaritmo.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.2.3

Moltiplica $\ln (A)$ per $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.3

Sottrai $\ln (A B)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Passaggio 1.5.6.4

Per risolvere per $A$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Passaggio 1.5.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Passaggio 1.5.6.6

Risolvi per $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ spostando $\ln (A) \ln (B)$ fuori dal logaritmo.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.2.3

Moltiplica $\ln (A)$ per $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.3

Sottrai $\ln (A B)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Passaggio 1.5.6.6.4

Per risolvere per $A$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Passaggio 1.5.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Passaggio 1.5.6.6.6

Risolvi per $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ spostando $\ln (A) \ln (B)$ fuori dal logaritmo.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.6.2.3

Moltiplica $\ln (A)$ per $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.6.3

Sottrai $\ln (A B)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Passaggio 1.5.6.6.6.4

Per risolvere per $A$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Passaggio 1.5.6.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Passaggio 1.5.6.6.6.6

Risolvi per $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.6.6.6.1

Sottrai $A B$ da entrambi i lati dell'equazione.

$e^{\ln (A) \ln (B)} - A B = 0$

Passaggio 1.5.6.6.6.6.2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B + 0$

Passaggio 1.5.6.6.6.6.3

Somma $A B$ e $0$ .

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Passaggio 1.5.6.6.6.6.4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.6.6.5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.6.6.6.5.1

Espandi $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ spostando $\ln (A) \ln (B)$ fuori dal logaritmo.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.6.6.5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Passaggio 1.5.6.6.6.6.5.3

Moltiplica $\ln (A)$ per $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Passaggio 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Non è lineare