Precalcolo Esempi

$\sqrt{22 - x} - \sqrt{3 x - 3}$

Passaggio 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Passaggio 1.1

Imposta il radicando in $\sqrt{22 - x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$22 - x \geq 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $22$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq - 22$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 22$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 22$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 22}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 22}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 22}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $- 22$ per $- 1$ .

$x \leq 22$

Passaggio 1.3

Imposta il radicando in $\sqrt{3 x - 3}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$3 x - 3 \geq 0$

Passaggio 1.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x \geq 3$

Passaggio 1.4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x \geq 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x \geq 3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{3}{3}$

Passaggio 1.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{3}{3}$

Passaggio 1.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{3}{3}$

Passaggio 1.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$x \geq 1$

Passaggio 1.5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[1, 22]$

Notazione intensiva:

${x | 1 \leq x \leq 22}$

Notazione degli intervalli:

$[1, 22]$

Notazione intensiva:

${x | 1 \leq x \leq 22}$

Passaggio 2

The expression is continuous.

Continuo

Passaggio 3