Precalcolo Esempi

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} + x}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x}$

Passaggio 1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x^{1}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x (x + 1)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x (x + 1)}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{x (x + 1)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x (x + 1)} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 1) x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{2}}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{1}{x (x + 1)} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{x (x + 1)}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x (x + 1) x}$

Passaggio 4.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1} x (x + 1)}$

Passaggio 4.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1} x^{1} (x + 1)}$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1 + 1} (x + 1)}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{2} (x + 1)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 1 + x}{x^{2} (x + 1)}$

Passaggio 6

Somma $x$ e $x$ .

$\frac{2 x + 1}{x^{2} (x + 1)}$