Precalcolo Esempi

$f (x) = - \frac{1}{5} x^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $- \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ è indefinita.

$x = 0$

Passaggio 2

Calcola $lim_{x \to \infty} - \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ per trovare l'asintoto orizzontale.

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Passaggio 2.1

Calcola il limite.

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Passaggio 2.1.1

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.1.2

Sposta il termine $\frac{1}{5}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- \frac{1}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ tende a $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot 0$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$0 (\frac{1}{5})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{5}$ .

$0$

Passaggio 3

Elenca gli asintoti orizzontali:

$y = 0$

Passaggio 4

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 5

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $x = 0$

Asintoti orizzontali: $y = 0$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 6