Precalcolo Esempi

$2$ , $2 \sqrt{7}$ , $14$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\sqrt{7}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \sqrt{7}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 2$ e $r = \sqrt{7}$ .

$a_{n} = 2 {\sqrt{7}}^{n - 1}$

Passaggio 4

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{4} = 2 {\sqrt{7}}^{(4) - 1}$

Passaggio 5

Sottrai $1$ da $4$ .

$a_{4} = 2 {\sqrt{7}}^{3}$

Passaggio 6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{3}$ come $\sqrt{7^{3}}$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{7^{3}}$

Passaggio 7

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{343}$

Passaggio 8

Riscrivi $343$ come $7^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $49$ da $343$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{49 (7)}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{7^{2} \cdot 7}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$a_{4} = 2 (7 \sqrt{7})$

Passaggio 10

Moltiplica $7$ per $2$ .

$a_{4} = 14 \sqrt{7}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a_{4} = 14 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$a_{4} = 37.04051835 \dots$