Precalcolo Esempi

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + 5 [\begin{array}{c} 9 & - 9 & 6 \\ 6 & - 3 & - 3 \end{array}]$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $5$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 5 \cdot 9 & 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 6 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $5$ per $9$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 6 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 9$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 5 \cdot 6 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $5$ per $6$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $5$ per $6$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}]$

Passaggio 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}]$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}]$

Passaggio 3

Move all terms containing a variable to the left side.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3 X$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 X = [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}]$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 X) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{3} (- 3 X) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 X$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- X)) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Passaggio 5.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- X)) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - X = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 X = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Passaggio 5.3

Moltiplica $X$ per $1$ .

$X = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

Passaggio 5.4

Sottrai gli elementi corrispondenti.

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 45 + 9 & - 45 + 2 & 30 + 2 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Passaggio 5.5

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Somma $45$ e $9$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 45 + 2 & 30 + 2 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Passaggio 5.5.2

Somma $- 45$ e $2$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 30 + 2 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Passaggio 5.5.3

Somma $30$ e $2$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Passaggio 5.5.4

Somma $30$ e $6$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 36 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

Passaggio 5.5.5

Sottrai $2$ da $- 15$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 36 & - 17 & - 15 + 7 \end{array}]$

Passaggio 5.5.6

Somma $- 15$ e $7$ .

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 36 & - 17 & - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.6

Moltiplica $- \frac{1}{3}$ per ogni elemento della matrice.

$X = [\begin{array}{c} - \frac{1}{3} \cdot 54 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 54 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.1.2

Scomponi $3$ da $54$ .

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot (3 (18)) & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.1.3

Elimina il fattore comune.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 18) & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.1.4

Riscrivi l'espressione.

$X = [\begin{array}{c} - 1 \cdot 18 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.2

Moltiplica $- 1$ per $18$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.3

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot - 43$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.3.1

Moltiplica $- 43$ per $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & 43 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.3.2

$43$ e $\frac{1}{3}$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.4

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.4.1

Moltiplica $32$ per $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - 32 (\frac{1}{3}) \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.4.2

$- 32$ e $\frac{1}{3}$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & \frac{- 32}{3} \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ \frac{- 1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.6.2

Scomponi $3$ da $36$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 (12)) & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.6.3

Elimina il fattore comune.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 12) & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.6.4

Riscrivi l'espressione.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 1 \cdot 12 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.7

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.8

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot - 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.8.1

Moltiplica $- 17$ per $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & 17 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.8.2

$17$ e $\frac{1}{3}$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & \frac{17}{3} & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

Passaggio 5.7.9

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.9.1

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & \frac{17}{3} & 8 (\frac{1}{3}) \end{array}]$

Passaggio 5.7.9.2

$8$ e $\frac{1}{3}$ .

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & \frac{17}{3} & \frac{8}{3} \end{array}]$