Precalcolo Esempi

$\frac{63}{4}$ , $\frac{1702}{32}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $1702$ e $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $1702$ .

$\frac{63}{4}, \frac{2 (851)}{32}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $32$ .

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{63}{4}, \frac{851}{16}$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine e il precedente. In questo caso, sommando $\frac{599}{16}$ al termine precedente nella successione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = \frac{599}{16}$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $a_{1} = \frac{63}{4}$ e $d = \frac{599}{16}$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} n + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Passaggio 5.2

$\frac{599}{16}$ e $n$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{599}{16} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

$\frac{599}{16}$ e $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599 \cdot - 1}{16}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $599$ per $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{- 599}{16}$

Passaggio 5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} - \frac{599}{16}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{63}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{599}{16}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{63}{4}$ per $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{599}{16}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{16} - \frac{599}{16}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4 - 599}{16}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $63$ per $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{252 - 599}{16}$

Passaggio 9.2

Sottrai $599$ da $252$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{- 347}{16}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} - \frac{347}{16}$

Passaggio 11

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{3} = \frac{599 (3)}{16} - \frac{347}{16}$

Passaggio 12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{3} = \frac{599 (3) - 347}{16}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $599$ per $3$ .

$a_{3} = \frac{1797 - 347}{16}$

Passaggio 13.2

Sottrai $347$ da $1797$ .

$a_{3} = \frac{1450}{16}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $1450$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $2$ da $1450$ .

$a_{3} = \frac{2 (725)}{16}$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{3} = \frac{725}{8}$