Precalcolo Esempi

$(2, - \frac{5 π}{6})$

Passaggio 1

$x = 2$ e $x = - \frac{5 π}{6}$ sono due soluzioni reali distinte per l'equazione quadratica, quindi $x - 2$ e $x + \frac{5 π}{6}$ sono fattori dell'equazione quadratica.

$(x - 2) (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

Passaggio 2

Espandi $(x - 2) (x + \frac{5 π}{6})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + \frac{5 π}{6}) - 2 (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (\frac{5 π}{6}) - 2 (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (\frac{5 π}{6}) - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (\frac{5 π}{6}) - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Passaggio 3.2

$x$ e $\frac{5 π}{6}$ .

$x^{2} + \frac{x (5 π)}{6} - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Passaggio 3.3

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + \frac{5 \cdot (x π)}{6} - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 (- 1) (\frac{5 π}{6}) = 0$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{5 π}{2 \cdot 3}) = 0$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{5 π}{2 \cdot 3}) = 0$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - 1 \frac{5 π}{3} = 0$

Passaggio 3.5

Riscrivi $- 1 \frac{5 π}{3}$ come $- \frac{5 π}{3}$ .

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3} = 0$

Passaggio 4

L'equazione quadratica standard usando l'insieme di soluzioni dato ${2, - \frac{5 π}{6}}$ è $y = x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3}$ .

$y = x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3}$

Passaggio 5