Precalcolo Esempi

$(3, \frac{π}{6})$

Passaggio 1

$x = 3$ e $x = \frac{π}{6}$ sono due soluzioni reali distinte per l'equazione quadratica, quindi $x - 3$ e $x - \frac{π}{6}$ sono fattori dell'equazione quadratica.

$(x - 3) (x - \frac{π}{6}) = 0$

Passaggio 2

Espandi $(x - 3) (x - \frac{π}{6})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

Passaggio 3.2

$x$ e $\frac{π}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{π}{6}$ nel numeratore.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 \frac{- π}{6} = 0$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 (- 1) (\frac{- π}{6}) = 0$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $3$ da $6$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

Passaggio 3.3.4

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

Passaggio 3.3.5

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 \frac{- π}{2} = 0$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 (- \frac{π}{2}) = 0$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 1 (- \frac{π}{2})$ .

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 1 (\frac{π}{2}) = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $1$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2} = 0$

Passaggio 4

L'equazione quadratica standard usando l'insieme di soluzioni dato ${3, \frac{π}{6}}$ è $y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$ .

$y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$

Passaggio 5