Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3}$ , $2$ , $12$ , $72$

Passaggio 1

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni quale $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ con il massimo comune divisore:

1. Trova il minimo comune multiplo di $a$ e $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{mcm (a, c)}{Massimo comune divisore (b, d)}$ .

Passaggio 2

Calcola il minimo comune multiplo dei numeratori $1, 2, 12, 72$ .

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Passaggio 2.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.3

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.4

I fattori primi per $12$ sono $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Passaggio 2.4.1

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Passaggio 2.4.2

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

I fattori primi per $72$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Passaggio 2.5.1

$72$ presenta fattori di $2$ e $36$ .

$2 \cdot 36$

Passaggio 2.5.2

$36$ presenta fattori di $2$ e $18$ .

$2 \cdot 2 \cdot 18$

Passaggio 2.5.3

$18$ presenta fattori di $2$ e $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9$

Passaggio 2.5.4

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $8$ per $3$ .

$24 \cdot 3$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $24$ per $3$ .

$72$

Passaggio 3

Trova il massimo comune divisore dei denominatori $3, 1, 1, 1$ .

$GCF (3, 1, 1, 1) = 1$

Passaggio 4

Dividi $72$ per $1$ .

$72$