Precalcolo Esempi

$(5, 10, - 3)$ , $(- 1, 4, - 2)$

Passaggio 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ e $z_{2}$ con i valori corrispondenti.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione $\sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $5$ da $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $10$ da $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(- 6)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 3.1.4

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per ogni elemento della matrice.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.3.1

Somma $- 2$ e $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1}$

Passaggio 3.3.3

Somma $36$ e $36$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{72 + 1}$

Passaggio 3.3.4

Somma $72$ e $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{73}$

Passaggio 4

La distanza tra $(5, 10, - 3)$ e $(- 1, 4, - 2)$ è $\sqrt{73}$ .

$\sqrt{73} \approx 8.54400374$