Precalcolo Esempi

$4 y^{2} + 4 x - 12 = 0$

Passaggio 1

Isola $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $4 y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 12 = - 4 y^{2}$

Passaggio 1.1.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 4 y^{2} + 12$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 4 y^{2} + 12$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 4 y^{2} + 12$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4 y^{2}}{4} + \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4 y^{2}}{4} + \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 y^{2}}{4} + \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{4 (- y^{2})}{4} + \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$x = \frac{4 (- y^{2})}{4 (1)} + \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 (- y^{2})}{4 \cdot 1} + \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- y^{2}}{1} + \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.4

Dividi $- y^{2}$ per $1$ .

$x = - y^{2} + \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividi $12$ per $4$ .

$x = - y^{2} + 3$

Passaggio 2

Completa il quadrato per $- y^{2} + 3$ .

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Passaggio 2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 3$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

Passaggio 2.3.2.2

Riscrivi $- 1 \cdot 0$ come $- 0$ .

$d = - 0$

Passaggio 2.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$d = 0$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$e = 3 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$e = 3 - \frac{0}{- 4}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi $0$ per $- 4$ .

$e = 3 - 0$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$e = 3 + 0$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $3$ e $0$ .

$e = 3$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $- {(y + 0)}^{2} + 3$ .

$- {(y + 0)}^{2} + 3$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale al nuovo lato destro.

$x = - {(y + 0)}^{2} + 3$