Precalcolo Esempi

$x \cdot x + 3 x + 6$

Passaggio 1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 3 x + 6$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le radici per $x^{2} + 3 x + 6 = 0$ .

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Passaggio 2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 3$ e $c = 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Sottrai $24$ da $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $- 15$ come $- 1 (15)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (15)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2}$

Passaggio 3

Trova i fattori dalle radici, quindi moltiplicali insieme.

$(x - \frac{- 3 + i \sqrt{15}}{2}) (x - (\frac{- 3 - i \sqrt{15}}{2}))$

Passaggio 4

Semplifica la forma fattorizzata.

$(x - \frac{- 3 + i \sqrt{15}}{2}) (x + \frac{3 + i \sqrt{15}}{2})$