Precalcolo Esempi

$2 \ln (\sqrt{e}) + e^{\ln (3)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \ln (\sqrt{e})$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({\sqrt{e}}^{2}) + e^{\ln (3)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${\sqrt{e}}^{2}$ come $e$ .

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Passaggio 1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{e}$ come $e^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(e^{\frac{1}{2}})}^{2}) + e^{\ln (3)}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (e^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + e^{\ln (3)}$

Passaggio 1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + e^{\ln (3)}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + e^{\ln (3)}$

Passaggio 1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (e^{1}) + e^{\ln (3)}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica.

$\ln (e) + e^{\ln (3)}$

Passaggio 1.3

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$1 + e^{\ln (3)}$

Passaggio 1.4

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$1 + 3$

Passaggio 2

Somma $1$ e $3$ .

$4$