Precalcolo Esempi

$- \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (16 p^{4}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 1

Moltiplica $- \frac{3}{4} \log_{3} (16 p^{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $\log_{3} (16 p^{4})$ e $\frac{3}{4}$ .

$- (\frac{3}{4} \log_{3} (16 p^{4})) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{3}{4} \log_{3} (16 p^{4})$ spostando $\frac{3}{4}$ all'interno del logaritmo.

$- \log_{3} ({(16 p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $16 p^{4}$ .

$- \log_{3} (16^{\frac{3}{4}} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 3

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$- \log_{3} ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log_{3} (2^{4 (\frac{3}{4})} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$- \log_{3} (2^{4 (\frac{3}{4})} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$- \log_{3} (2^{3} {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \log_{3} (8 {(p^{4})}^{\frac{3}{4}}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log_{3} (8 p^{4 (\frac{3}{4})}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune.

$- \log_{3} (8 p^{4 (\frac{3}{4})}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (8 p^{3})$

Passaggio 8

Moltiplica $- \frac{2}{3} \log_{3} (8 p^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riordina $\log_{3} (8 p^{3})$ e $\frac{2}{3}$ .

$- \log_{3} (8 p^{3}) - (\frac{2}{3} \log_{3} (8 p^{3}))$

Passaggio 8.2

Semplifica $\frac{2}{3} \log_{3} (8 p^{3})$ spostando $\frac{2}{3}$ all'interno del logaritmo.

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} ({(8 p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 9

Applica la regola del prodotto a $8 p^{3}$ .

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (8^{\frac{2}{3}} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 10

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} ({(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 11

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (2^{3 (\frac{2}{3})} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Elimina il fattore comune.

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (2^{3 (\frac{2}{3})} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 12.2

Riscrivi l'espressione.

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (2^{2} {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 13

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (4 {(p^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 14

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (4 p^{3 (\frac{2}{3})})$

Passaggio 14.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Elimina il fattore comune.

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (4 p^{3 (\frac{2}{3})})$

Passaggio 14.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- \log_{3} (8 p^{3}) - \log_{3} (4 p^{2})$