Precalcolo Esempi

$\log_{6} ({(\frac{x}{y^{7}})}^{4})$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{y^{7}}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{{(y^{7})}^{4}})$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{4}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{7 \cdot 4}})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{28}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{28}})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{4}}{y^{28}})}{\log (6)}$