Precalcolo Esempi

$\log_{8} (\frac{a ({(b - 2)}^{5})}{6 c^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{8} (\frac{a ({(b - 2)}^{5})}{6 c^{2}})$ come $\log_{8} (a ({(b - 2)}^{5})) - \log_{8} (6 c^{2})$ .

$\log_{8} (a ({(b - 2)}^{5})) - \log_{8} (6 c^{2})$

Passaggio 2

Moltiplica $a$ per ${(b - 2)}^{5}$ .

$\log_{8} (a {(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{8} (a {(b - 2)}^{5})$ come $\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ .

$\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \log_{8} (6 c^{2})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{8} (6 c^{2})$ come $\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2})$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2}))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{8} (c^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + 2 \log_{8} (c))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi $\log_{8} (6)$ come $\log_{8} (2 (3))$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2 (3)) + 2 \log_{8} (c))$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi $\log_{8} (2 (3))$ come $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

Passaggio 7.1.3

Il logaritmo in base $8$ di $2$ è $\frac{1}{3}$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - (2 \log_{8} (c))$

Passaggio 7.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

Passaggio 8

Per scrivere $5 \log_{8} (b - 2)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

Passaggio 9

$5 \log_{8} (b - 2)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3 - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

Passaggio 11

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\log_{8} (a) + \frac{15 \log_{8} (b - 2) - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$