Precalcolo Esempi

$\log (2^{2015} \cdot 175^{175})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (2^{2015} \cdot 175^{175})$ come $\log (2^{2015}) + \log (175^{175})$ .

$\log (2^{2015}) + \log (175^{175})$

Passaggio 2

Espandi $\log (2^{2015})$ spostando $2015$ fuori dal logaritmo.

$2015 \log (2) + \log (175^{175})$

Passaggio 3

Espandi $\log (175^{175})$ spostando $175$ fuori dal logaritmo.

$2015 \log (2) + 175 \log (175)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (175)$ come $\log (5^{2} \cdot 7)$ .

$2015 \log (2) + 175 \log (5^{2} \cdot 7)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (5^{2} \cdot 7)$ come $\log (5^{2}) + \log (7)$ .

$2015 \log (2) + 175 (\log (5^{2}) + \log (7))$

Passaggio 6

Espandi $\log (5^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2015 \log (2) + 175 (2 \log (5) + \log (7))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$2015 \log (2) + 175 (2 \log (5)) + 175 \log (7)$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $175$ .

$2015 \log (2) + 350 \log (5) + 175 \log (7)$