Precalcolo Esempi

$\log (\frac{6 \sqrt{a}}{b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{6 \sqrt{a}}{b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}}})$ come $\log (6 \sqrt{a}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log (6 \sqrt{a}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (6 a^{\frac{1}{2}}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (6 a^{\frac{1}{2}})$ come $\log (6) + \log (a^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (6) + \log (a^{\frac{1}{2}}) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 4

Espandi $\log (a^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - \log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (b^{9} {(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ come $\log (b^{9}) + \log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - (\log (b^{9}) + \log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}}))$

Passaggio 6

Espandi $\log (b^{9})$ spostando $9$ fuori dal logaritmo.

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}}))$

Passaggio 7

Espandi $\log ({(c - 1)}^{\frac{1}{5}})$ spostando $\frac{1}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\log (6) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $\log (6)$ come $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

Passaggio 8.2

Riscrivi $\log (2 (3))$ come $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{1}{2} \log (a) - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $\log (a)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (9 \log (b) + \frac{1}{5} \log (c - 1))$

Passaggio 8.4

$\frac{1}{5}$ e $\log (c - 1)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (9 \log (b) + \frac{\log (c - 1)}{5})$

Passaggio 8.5

Per scrivere $9 \log (b)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (9 \log (b) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\log (c - 1)}{5})$

Passaggio 8.6

$9 \log (b)$ e $\frac{5}{5}$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - (\frac{9 \log (b) \cdot 5}{5} + \frac{\log (c - 1)}{5})$

Passaggio 8.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - \frac{9 \log (b) \cdot 5 + \log (c - 1)}{5}$

Passaggio 8.8

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{\log (a)}{2} - \frac{45 \log (b) + \log (c - 1)}{5}$