Precalcolo Esempi

$\log (\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4}})$ come $\log ({(x + 3)}^{2}) - \log ((x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4})$ .

$\log ({(x + 3)}^{2}) - \log ((x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(x + 3)}^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x + 3) - \log ((x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log ((x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4})$ come $\log (x - 2) + \log ({(x^{2} + 5)}^{4})$ .

$2 \log (x + 3) - (\log (x - 2) + \log ({(x^{2} + 5)}^{4}))$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(x^{2} + 5)}^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x + 3) - (\log (x - 2) + 4 \log (x^{2} + 5))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \log (x + 3) - \log (x - 2) - (4 \log (x^{2} + 5))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 \log (x + 3) - \log (x - 2) - 4 \log (x^{2} + 5)$