Precalcolo Esempi

$\frac{\ln (\frac{1}{{(a b)}^{4}})}{\ln (b c)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{1}{{(a b)}^{4}})$ come $\ln (1) - \ln ({(a b)}^{4})$ .

$\frac{\ln (1) - \ln ({(a b)}^{4})}{\ln (b c)}$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({(a b)}^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 3

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\frac{0 - (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 4

Sottrai $4 \ln (a b)$ da $0$ .

$\frac{- (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 \ln (a b)}{\ln (b c)}$

Passaggio 6

Riscrivi $\ln (a b)$ come $\ln (a) + \ln (b)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 7

Riscrivi $\ln (b c)$ come $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$