Precalcolo Esempi

$\log_{a} ({(30 a)}^{3})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{a} ({(30 a)}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{a} (30 a)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{a} (30 a)$ come $\log_{a} (30) + \log_{a} (a)$ .

$3 (\log_{a} (30) + \log_{a} (a))$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $a$ di $a$ è $1$ .

$3 (\log_{a} (30) + 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\log_{a} (30)$ come $\log_{a} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ .

$3 (\log_{a} (2 \cdot 3 \cdot 5) + 1)$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\log_{a} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ come $\log_{a} (2 \cdot 3) + \log_{a} (5)$ .

$3 (\log_{a} (2 \cdot 3) + \log_{a} (5) + 1)$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\log_{a} (2 \cdot 3)$ come $\log_{a} (2) + \log_{a} (3)$ .

$3 (\log_{a} (2) + \log_{a} (3) + \log_{a} (5) + 1)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log_{a} (2) + 3 \log_{a} (3) + 3 \log_{a} (5) + 3 \cdot 1$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 \log_{a} (2) + 3 \log_{a} (3) + 3 \log_{a} (5) + 3$