Precalcolo Esempi

$\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$ come $\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$ .

$\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{3} (6^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3} (6) + \log_{3} (9^{6})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (9^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3} (6) + 6 \log_{3} (9)$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$3 \log_{3} (6) + 6 \cdot 2$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (6)$ come $\log_{3} (2 (3))$ .

$3 \log_{3} (2 (3)) + 6 \cdot 2$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{3} (2 (3))$ come $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$3 (\log_{3} (2) + \log_{3} (3)) + 6 \cdot 2$

Passaggio 7

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$3 (\log_{3} (2) + 1) + 6 \cdot 2$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log_{3} (2) + 3 \cdot 1 + 6 \cdot 2$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 6 \cdot 2$

Passaggio 10

Moltiplica $6$ per $2$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 12$

Passaggio 11

Somma $3$ e $12$ .

$3 \log_{3} (2) + 15$