Precalcolo Esempi

$\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$ come $\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$ .

$\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{4} (6^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{4} (6) + \log_{4} (11^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{4} (11^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{4} (6) + 3 \log_{4} (11)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{4} (6)$ come $\log_{4} (2 (3))$ .

$3 \log_{4} (2 (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{4} (2 (3))$ come $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$

Passaggio 8

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$