Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$ come $\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$ .

$\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{2} (6 x^{2} z^{3})$ come $\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3})$ .

$\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (6 x^{2})$ come $\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2})$ .

$\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Passaggio 4

Espandi $\log_{2} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Passaggio 5

Espandi $\log_{2} (z^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\log_{2} (6)$ come $\log_{2} (2 (3))$ .

$\log_{2} (2 (3)) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Passaggio 6.2

Riscrivi $\log_{2} (2 (3))$ come $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (2) + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Passaggio 6.3

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$1 + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$