Precalcolo Esempi

$\log (56) + \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (8)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (7) + \log (\frac{56}{8})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{1}{2} \log (7)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{56}{8})$

Passaggio 2.2

Dividi $56$ per $8$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (7)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7)$

Passaggio 4

Moltiplica $7^{\frac{1}{2}}$ per $7$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $7^{\frac{1}{2}}$ per $7$ .

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Passaggio 4.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $1$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{1})$

Passaggio 4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (7^{\frac{1}{2} + 1})$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\log (7^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log (7^{\frac{1 + 2}{2}})$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

Forma decimale:

$1.26764706 \dots$