Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}}$ come $\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1})$

Passaggio 2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$ come $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$

Passaggio 4

Usa le regole del logaritmo per togliere $2 \cdot - 1$ dall'esponente.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + 2 \cdot - 1 \ln (e)$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (e)$

Passaggio 6

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \cdot 1$

Passaggio 7

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2$