Precalcolo Esempi

$\ln (y) - 3 (2 \ln (y - 4) - \ln (y + 4))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \ln (y - 4)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (y) - 3 (\ln ({(y - 4)}^{2}) - \ln (y + 4))$

Passaggio 1.2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (y) - 3 \ln (\frac{{(y - 4)}^{2}}{y + 4})$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 3 \ln (\frac{{(y - 4)}^{2}}{y + 4})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (y) - \ln ({(\frac{{(y - 4)}^{2}}{y + 4})}^{3})$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{{(y - 4)}^{2}}{y + 4}$ .

$\ln (y) - \ln (\frac{{({(y - 4)}^{2})}^{3}}{{(y + 4)}^{3}})$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${({(y - 4)}^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (y) - \ln (\frac{{(y - 4)}^{2 \cdot 3}}{{(y + 4)}^{3}})$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\ln (y) - \ln (\frac{{(y - 4)}^{6}}{{(y + 4)}^{3}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{y}{\frac{{(y - 4)}^{6}}{{(y + 4)}^{3}}})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\ln (y \frac{{(y + 4)}^{3}}{{(y - 4)}^{6}})$

Passaggio 4

$y$ e $\frac{{(y + 4)}^{3}}{{(y - 4)}^{6}}$ .

$\ln (\frac{y {(y + 4)}^{3}}{{(y - 4)}^{6}})$