Precalcolo Esempi

$\sum_{k = 4}^{110} x^{k}$

Passaggio 1

Dividi la sommatoria per rendere il valore iniziale di $k$ uguale a $1$ .

$\sum_{k = 4}^{110} x^{k} = \sum_{k = 1}^{110} x^{k} - \sum_{k = 1}^{3} x^{k}$

Passaggio 2

Calcola $\sum_{k = 1}^{110} x^{k}$ .

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Passaggio 2.1

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{110}$

Passaggio 2.2

Semplifica la forma estesa.

$0$

Passaggio 3

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3}$

Passaggio 4

Sostituisci le sommatorie con i valori trovati.

$0 - (x + x^{2} + x^{3})$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $x^{1} + x^{2} + x^{3}$ da $0$ .

$- (x^{1} + x^{2} + x^{3})$

Passaggio 5.2

Semplifica.

$- (x + x^{2} + x^{3})$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$- x - x^{2} - x^{3}$