Precalcolo Esempi

$5 x = 3 x^{2} + 1$

Passaggio 1

Sottrai $3 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 3 x^{2} = 1$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = 5$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $12$ da $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + \sqrt{13}}{6}, \frac{5 - \sqrt{13}}{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5 + \sqrt{13}}{6}, \frac{5 - \sqrt{13}}{6}$

Forma decimale:

$x = 1.43425854 \dots, 0.23240812 \dots$