Precalcolo Esempi

$f (x) = 3 x^{2} - 4$ , $5 (f (x + 2))$

Passaggio 1

Espandi $(3 x^{2} - 4) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (3 x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 (3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 (x + 2))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 (3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x$ .

$5 (3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Passaggio 2.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 (3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$5 (3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$5 (3 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 4 \cdot 2)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$5 (3 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 8)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 (3 x^{3}) + 5 (6 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 x^{3} + 5 (6 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Passaggio 3.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} - 20 x + 5 \cdot - 8$

Passaggio 3.4

Moltiplica $5$ per $- 8$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} - 20 x - 40$