Precalcolo Esempi

$\sqrt[3]{125} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3}} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$5 (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $150 + 360 \cdot 0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $150$ .

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $360 \cdot 0$ .

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ .

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$5 (\cos (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.1.4.4

Dividi $50 + 120 \cdot 0$ per $1$ .

$5 (\cos (50 + 120 \cdot 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.2

Moltiplica $120$ per $0$ .

$5 (\cos (50 + 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.3

Somma $50$ e $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $150 + 360 \cdot 0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $3$ da $150$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}))$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $3$ da $360 \cdot 0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}))$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $3$ da $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}))$

Passaggio 3.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}))$

Passaggio 3.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}))$

Passaggio 3.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}))$

Passaggio 3.4.4.4

Dividi $50 + 120 \cdot 0$ per $1$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 120 \cdot 0))$

Passaggio 3.5

Moltiplica $120$ per $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 0))$

Passaggio 3.6

Somma $50$ e $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50))$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cos (50) + 5 i \sin (50)$