Precalcolo Esempi

$\sqrt[3]{4 x^{3} z^{2}} \sqrt[3]{4 x^{5} z^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 x^{3} z^{2}$ come $x^{3} \cdot (4 z^{2})$ .

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Passaggio 1.1

Riordina $4$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 z^{2}} \sqrt[3]{4 x^{5} z^{4}}$

Passaggio 1.2

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 z^{2})} \sqrt[3]{4 x^{5} z^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{4 x^{5} z^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $4 x^{5} z^{4}$ come ${(x z)}^{3} \cdot (4 x^{2} z)$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{4 (x^{3} x^{2}) z^{4}}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza $z^{3}$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{4 (x^{3} x^{2}) (z^{3} z)}$

Passaggio 3.3

Sposta $x^{2}$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{4 (x^{3}) z^{3} x^{2} z}$

Passaggio 3.4

Sposta $4$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{(x^{3}) z^{3} \cdot 4 x^{2} z}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $(x^{3}) z^{3}$ come ${(x z)}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{{(x z)}^{3} \cdot 4 x^{2} z}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{{(x z)}^{3} \cdot 4 (x^{2} z)}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{{(x z)}^{3} \cdot (4 x^{2} z)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} (x z \sqrt[3]{4 x^{2} z})$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x \sqrt[3]{4 z^{2}} (z \sqrt[3]{4 x^{2} z})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \sqrt[3]{4 z^{2}} (z \sqrt[3]{4 x^{2} z})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2} \sqrt[3]{4 z^{2}} (z \sqrt[3]{4 x^{2} z})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} (z \sqrt[3]{4 z^{2} (4 x^{2} z)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{16 z^{2} (x^{2} z)})$

Passaggio 6.3

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{16 (x^{2} (z^{2} z^{1}))})$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} (z \sqrt[3]{16 (x^{2} z^{2 + 1})})$

Passaggio 6.5

Somma $2$ e $1$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{16 (x^{2} z^{3})})$

Passaggio 7

Riscrivi $16 x^{2} z^{3}$ come ${(2 z)}^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{8 (2) x^{2} z^{3}})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} z^{3}})$

Passaggio 7.3

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 z^{3} x^{2}})$

Passaggio 7.4

Sposta $2$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 2 x^{2}})$

Passaggio 7.5

Riscrivi $2^{3} z^{3}$ come ${(2 z)}^{3}$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 2 x^{2}})$

Passaggio 7.6

Aggiungi le parentesi.

$x^{2} (z \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (2 x^{2})})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} (z (2 z \sqrt[3]{2 x^{2}}))$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} (z \cdot z \sqrt[3]{2 x^{2}})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$2 x^{2} z^{2} \sqrt[3]{2 x^{2}}$