Precalcolo Esempi

$\sqrt{8 a^{5}} (- \sqrt{2 a^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \sqrt{8 a^{5}} \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi $8 a^{5}$ come ${(2 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- \sqrt{4 (2) a^{5}} \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{5}} \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 2.5

Sposta $2$ .

$- \sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $2^{2} {(a^{2})}^{2}$ come ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 2.7

Aggiungi le parentesi.

$- \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$- (2 a^{2} \sqrt{2 a}) \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 (a^{2} \sqrt{2 a}) \sqrt{2 a^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $2 a^{3}$ come $a^{2} \cdot (2 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{2 (a^{2} a)}$

Passaggio 5.2

Riordina $2$ e $a^{2}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}$

Passaggio 5.3

Aggiungi le parentesi.

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 a^{2} \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $a$ .

$- 2 (a \cdot a^{2}) \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$- 2 (a^{1} a^{2}) \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 a^{1 + 2} \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 2 a^{3} \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$

Passaggio 8

Moltiplica $- 2 a^{3} \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $\sqrt{2 a}$ alla potenza di $1$ .

$- 2 a^{3} ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{2 a}$ alla potenza di $1$ .

$- 2 a^{3} ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

Passaggio 8.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 a^{3} {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $1$ .

$- 2 a^{3} {\sqrt{2 a}}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{2 a}}^{2}$ come $2 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 a}$ come ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 a^{3} {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 a^{3} {(2 a)}^{1}$

Passaggio 9.5

Semplifica.

$- 2 a^{3} (2 a)$

Passaggio 10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 \cdot 2 a^{3} a$

Passaggio 11

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $a$ .

$- 2 \cdot 2 (a \cdot a^{3})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$- 2 \cdot 2 (a^{1} a^{3})$

Passaggio 11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 \cdot 2 a^{1 + 3}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 2 \cdot 2 a^{4}$

Passaggio 12

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 4 a^{4}$