Precalcolo Esempi

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b}$

Passaggio 1

Riscrivi $64 a^{4} b$ come ${(4 a)}^{3} (a b)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $4^{3} a^{3}$ come ${(4 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{a^{2} b} (4 a \sqrt[3]{a b})$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$

Passaggio 4

Moltiplica $4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 (a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)})$

Passaggio 4.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b})$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b})$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b})$

Passaggio 4.5

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)})$

Passaggio 4.6

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})})$

Passaggio 4.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}})$

Passaggio 4.8

Somma $1$ e $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$4 (a (a \sqrt[3]{b^{2}}))$

Passaggio 6

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $a$ .

$4 (a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$4 (a^{2} \sqrt[3]{b^{2}})$

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$