Precalcolo Esempi

$\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2} + \arctan (1)))$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{π^{2}}{16}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{16} - \frac{π^{2}}{16}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$ come $\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{4}$