Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{9 x^{3} + 7 x^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $x^{2} - 3 x + 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 1.1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{9 x^{3} + 7 x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $9 x^{3} + 7 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $9 x^{3}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x^{2} (9 x) + 7 x^{2}}$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $x^{2}$ da $7 x^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x^{2} (9 x) + x^{2} \cdot 7}$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (9 x) + x^{2} \cdot 7$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x^{2} (9 x + 7)}$

Passaggio 1.2

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $C$ .

$\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C}{9 x + 7}$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è $x^{2} (9 x + 7)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1) (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2} (9 x + 7)} = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (x - 1) (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2} (9 x + 7)} = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 2) (x - 1) (9 x + 7)}{9 x + 7} = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune di $9 x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (x - 1) (9 x + 7)}{9 x + 7} = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.4.2.2

Dividi $(x - 2) (x - 1)$ per $1$ .

$(x - 2) (x - 1) = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.5

Espandi $(x - 2) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 1) - 2 (x - 1) = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (x - 1) = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.6.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 1 = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.6.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - 2 x - 2 \cdot - 1 = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.6.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x^{2} - x - 2 x + 2 = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 3 x + 2 = \frac{A (x^{2} (9 x + 7))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.1.2

Dividi $A (9 x + 7)$ per $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = A (9 x + 7) + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 3 x + 2 = A (9 x) + A \cdot 7 + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + A \cdot 7 + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.4

Sposta $7$ alla sinistra di $A$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 \cdot A + \frac{B (x^{2} (9 x + 7))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.5

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.5.1

Scomponi $x$ da $B (x^{2} (9 x + 7))$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + \frac{x (B (x (9 x + 7)))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + \frac{x (B (x (9 x + 7)))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.5.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + \frac{x (B (x (9 x + 7)))}{x \cdot 1} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.5.2.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + \frac{x (B (x (9 x + 7)))}{x \cdot 1} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + \frac{B (x (9 x + 7))}{1} + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.5.2.5

Dividi $B (x (9 x + 7))$ per $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + B (x (9 x + 7)) + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.6

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + B (x (9 x) + x \cdot 7) + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + B (9 x \cdot x + x \cdot 7) + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.8

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + B (9 x \cdot x + 7 \cdot x) + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.9

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.9.1

Sposta $x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + B (9 (x \cdot x) + 7 \cdot x) + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.9.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + B (9 x^{2} + 7 \cdot x) + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + B (9 x^{2} + 7 x) + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.10

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + B (9 x^{2}) + B (7 x) + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + 9 B x^{2} + B (7 x) + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + 9 B x^{2} + 7 B x + \frac{(C) (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.13

Elimina il fattore comune di $9 x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.13.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + 9 B x^{2} + 7 B x + \frac{C (x^{2} (9 x + 7))}{9 x + 7}$

Passaggio 1.7.13.2

Dividi $(C) (x^{2})$ per $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + 9 B x^{2} + 7 B x + (C) (x^{2})$

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 A x + 7 A + 9 B x^{2} + 7 B x + C x^{2}$

Passaggio 1.8

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sposta $A$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 x A + 7 A + 9 B x^{2} + 7 B x + C x^{2}$

Passaggio 1.8.2

Sposta $B$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 x A + 7 A + 9 x^{2} B + 7 B x + C x^{2}$

Passaggio 1.8.3

Sposta $B$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 x A + 7 A + 9 x^{2} B + 7 x B + C x^{2}$

Passaggio 1.8.4

Sposta $7 A$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 x A + 9 x^{2} B + 7 x B + C x^{2} + 7 A$

Passaggio 1.8.5

Sposta $7 x B$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 x A + 9 x^{2} B + C x^{2} + 7 x B + 7 A$

Passaggio 1.8.6

Sposta $9 x A$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 9 x^{2} B + C x^{2} + 9 x A + 7 x B + 7 A$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$1 = 9 B + C$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$- 3 = 9 A + 7 B$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$2 = 7 A$

Passaggio 2.4

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

$2 = 7 A$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

$2 = 7 A$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $A$ in $2 = 7 A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $7 A = 2$ .

$7 A = 2$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 A = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 A = 2$ .

$\frac{7 A}{7} = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 A}{7} = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

Passaggio 3.1.2.2.1.2

Dividi $A$ per $1$ .

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = 9 A + 7 B$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $\frac{2}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $- 3 = 9 A + 7 B$ con $\frac{2}{7}$ .

$- 3 = 9 (\frac{2}{7}) + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $9 (\frac{2}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

$9$ e $\frac{2}{7}$ .

$- 3 = \frac{9 \cdot 2}{7} + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$- 3 = \frac{18}{7} + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = \frac{18}{7} + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = \frac{18}{7} + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$- 3 = \frac{18}{7} + 7 B$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3

Risolvi per $B$ in $- 3 = \frac{18}{7} + 7 B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{18}{7} + 7 B = - 3$ .

$\frac{18}{7} + 7 B = - 3$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $B$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $\frac{18}{7}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 B = - 3 - \frac{18}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.2.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$7 B = - 3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{18}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.2.3

$- 3$ e $\frac{7}{7}$ .

$7 B = \frac{- 3 \cdot 7}{7} - \frac{18}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 B = \frac{- 3 \cdot 7 - 18}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.5.1

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$7 B = \frac{- 21 - 18}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.2.5.2

Sottrai $18$ da $- 21$ .

$7 B = \frac{- 39}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$7 B = \frac{- 39}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 B = - \frac{39}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$7 B = - \frac{39}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 B = - \frac{39}{7}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 B = - \frac{39}{7}$ .

$\frac{7 B}{7} = \frac{- \frac{39}{7}}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 B}{7} = \frac{- \frac{39}{7}}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $B$ per $1$ .

$B = \frac{- \frac{39}{7}}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$B = \frac{- \frac{39}{7}}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$B = \frac{- \frac{39}{7}}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$B = - \frac{39}{7} \cdot \frac{1}{7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.3.3.2

Moltiplica $- \frac{39}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{39}{7}$ .

$B = - \frac{39}{7 \cdot 7}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.3.3.3.2.2

Moltiplica $7$ per $7$ .

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = 9 B + C$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $- \frac{39}{49}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $1 = 9 B + C$ con $- \frac{39}{49}$ .

$1 = 9 (- \frac{39}{49}) + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Moltiplica $9 (- \frac{39}{49})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$1 = - 9 (\frac{39}{49}) + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

$- 9$ e $\frac{39}{49}$ .

$1 = \frac{- 9 \cdot 39}{49} + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Moltiplica $- 9$ per $39$ .

$1 = \frac{- 351}{49} + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = \frac{- 351}{49} + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 = - \frac{351}{49} + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = - \frac{351}{49} + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = - \frac{351}{49} + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$1 = - \frac{351}{49} + C$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.5

Risolvi per $C$ in $1 = - \frac{351}{49} + C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{351}{49} + C = 1$ .

$- \frac{351}{49} + C = 1$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Somma $\frac{351}{49}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$C = 1 + \frac{351}{49}$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.5.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$C = \frac{49}{49} + \frac{351}{49}$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.5.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$C = \frac{49 + 351}{49}$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.5.2.4

Somma $49$ e $351$ .

$C = \frac{400}{49}$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$C = \frac{400}{49}$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

$C = \frac{400}{49}$

$B = - \frac{39}{49}$

$A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.6

Risolvi il sistema di equazioni.

$C = \frac{400}{49} B = - \frac{39}{49} A = \frac{2}{7}$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$C = \frac{400}{49}, B = - \frac{39}{49}, A = \frac{2}{7}$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C}{9 x + 7}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ e $C$ .

$\frac{\frac{2}{7}}{x^{2}} - \frac{\frac{39}{49}}{x} + \frac{\frac{400}{49}}{9 x + 7}$