Precalcolo Esempi

$3 (5 a + 3 c) (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 (5 a) + 3 (3 c)) (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$(15 a + 3 (3 c)) (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(15 a + 9 c) (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.4

Espandi $(15 a + 9 c) (2 a - 3 c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 a (2 a - 3 c) + 9 c (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$15 a (2 a) + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a - 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 a (2 a) + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 \cdot 2 a \cdot a + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.2.1

Sposta $a$ .

$15 \cdot 2 (a \cdot a) + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$15 \cdot 2 a^{2} + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $15$ per $2$ .

$30 a^{2} + 15 a (- 3 c) + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 a^{2} + 15 \cdot - 3 a c + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.5

Moltiplica $15$ per $- 3$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 9 c (2 a) + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 a^{2} - 45 a c + 9 \cdot 2 c a + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.7

Moltiplica $9$ per $2$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a + 9 c (- 3 c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a + 9 \cdot - 3 c \cdot c - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.9

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.9.1

Sposta $c$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a + 9 \cdot - 3 (c \cdot c) - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.9.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a + 9 \cdot - 3 c^{2} - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.1.10

Moltiplica $9$ per $- 3$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 c a - 27 c^{2} - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.2

Somma $- 45 a c$ e $18 c a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Sposta $c$ .

$30 a^{2} - 45 a c + 18 a c - 27 c^{2} - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $- 45 a c$ e $18 a c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - {(4 a + c)}^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.6

Riscrivi ${(4 a + c)}^{2}$ come $(4 a + c) (4 a + c)$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - ((4 a + c) (4 a + c)) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.7

Espandi $(4 a + c) (4 a + c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 a (4 a + c) + c (4 a + c)) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 a (4 a) + 4 a c + c (4 a + c)) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 a (4 a) + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 \cdot 4 a \cdot a + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.8.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.2.1

Sposta $a$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.8.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (4 \cdot 4 a^{2} + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.8.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 4 a c + c (4 a) + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.8.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 4 a c + 4 c a + c \cdot c) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.8.1.5

Moltiplica $c$ per $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 4 a c + 4 c a + c^{2}) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.8.2

Somma $4 a c$ e $4 c a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Sposta $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 4 a c + 4 a c + c^{2}) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.8.2.2

Somma $4 a c$ e $4 a c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2} + 8 a c + c^{2}) - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.9

Applica la proprietà distributiva.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - (16 a^{2}) - (8 a c) - c^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - (8 a c) - c^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 (a c) - c^{2} - (a + 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.11

Applica la proprietà distributiva.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} + (- a - (4 c)) (a - 4 c)$

Passaggio 1.12

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} + (- a - 4 c) (a - 4 c)$

Passaggio 1.13

Espandi $(- a - 4 c) (a - 4 c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a (a - 4 c) - 4 c (a - 4 c)$

Passaggio 1.13.2

Applica la proprietà distributiva.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a \cdot a - a (- 4 c) - 4 c (a - 4 c)$

Passaggio 1.13.3

Applica la proprietà distributiva.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a \cdot a - a (- 4 c) - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Passaggio 1.14

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1.1.1

Sposta $a$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - (a \cdot a) - a (- 4 c) - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Passaggio 1.14.1.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} - a (- 4 c) - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Passaggio 1.14.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 4 a c - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Passaggio 1.14.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a - 4 c (- 4 c)$

Passaggio 1.14.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a - 4 \cdot - 4 c \cdot c$

Passaggio 1.14.1.5

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1.5.1

Sposta $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a - 4 \cdot - 4 (c \cdot c)$

Passaggio 1.14.1.5.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a - 4 \cdot - 4 c^{2}$

Passaggio 1.14.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 c a + 16 c^{2}$

Passaggio 1.14.2

Sottrai $4 c a$ da $4 a c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.2.1

Sposta $c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 4 a c - 4 a c + 16 c^{2}$

Passaggio 1.14.2.2

Sottrai $4 a c$ da $4 a c$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 0 + 16 c^{2}$

Passaggio 1.14.3

Somma $- a^{2}$ e $0$ .

$30 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 16 a^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 16 c^{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $16 a^{2}$ da $30 a^{2}$ .

$14 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 8 a c - c^{2} - a^{2} + 16 c^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $a^{2}$ da $14 a^{2}$ .

$13 a^{2} - 27 a c - 27 c^{2} - 8 a c - c^{2} + 16 c^{2}$

Passaggio 2.3

Sottrai $8 a c$ da $- 27 a c$ .

$13 a^{2} - 27 c^{2} - 35 a c - c^{2} + 16 c^{2}$

Passaggio 2.4

Sottrai $c^{2}$ da $- 27 c^{2}$ .

$13 a^{2} - 28 c^{2} - 35 a c + 16 c^{2}$

Passaggio 2.5

Somma $- 28 c^{2}$ e $16 c^{2}$ .

$13 a^{2} - 12 c^{2} - 35 a c$