Precalcolo Esempi

$8^{x - 2} = 16^{x}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 (x - 2)} = 2^{4 x}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (x - 2) = 4 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 3 (x - 2) = 4 x$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 (x - 2) = 4 x$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 2 = 4 x$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$3 x - 6 = 4 x$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 6 - 4 x = 0$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4 x$ da $3 x$ .

$- x - 6 = 0$

Passaggio 3.3

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 6$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 6$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $6$ per $- 1$ .

$x = - 6$