Precalcolo Esempi

$10 - \frac{13}{x} = 4 + \frac{5}{x}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{13}{x} = 4 + \frac{5}{x} - 10$

Passaggio 1.2

Sottrai $10$ da $4$ .

$- \frac{13}{x} = \frac{5}{x} - 6$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, x, 1$

Passaggio 2.2

Since $x, x, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $- \frac{13}{x} = \frac{5}{x} - 6$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{13}{x} = \frac{5}{x} - 6$ per $x$ .

$- \frac{13}{x} x = \frac{5}{x} x - 6 x$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{13}{x}$ nel numeratore.

$\frac{- 13}{x} x = \frac{5}{x} x - 6 x$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 13}{x} x = \frac{5}{x} x - 6 x$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 13 = \frac{5}{x} x - 6 x$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 13 = \frac{5}{x} x - 6 x$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 13 = 5 - 6 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $5 - 6 x = - 13$ .

$5 - 6 x = - 13$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = - 13 - 5$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $5$ da $- 13$ .

$- 6 x = - 18$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 18$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 6}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 18$ per $- 6$ .

$x = 3$