Precalcolo Esempi

$(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x (45 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$45 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$45 (x^{2} x) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$45 (x^{2} x^{1}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$45 x^{2 + 1} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$45 x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$45 x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x$ .

$45 x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.5

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 \cdot x + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Scomponi $3$ da $45 x^{2}$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 5 (15 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $15$ per $5$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.8

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.8.1

Scomponi $3$ da $- 6 x$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + 5 (- 2 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.1.10

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.10.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 (- 1))$

Passaggio 2.1.10.2

Elimina il fattore comune.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Passaggio 2.1.10.3

Riscrivi l'espressione.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x - 5$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 6 x^{2}$ e $75 x^{2}$ .

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 3 x - 10 x - 5$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $10 x$ da $- 3 x$ .

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 13 x - 5$