Precalcolo Esempi

${(u - 10)}^{\frac{2}{5}} = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(u - 10)}^{\frac{2}{5}} - 2 = 0$

Passaggio 2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(u - 10)}^{\frac{2}{5}} = 2$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(u - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Semplifica ${({(u - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(u - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 10)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(u - 10)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(u - 10)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(u - 10)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 4.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(u - 10)}^{1} = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

$u - 10 = \pm 2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$u - 10 = 2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = 2^{\frac{5}{2}} + 10$

Passaggio 5.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$u - 10 = - 2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 5.4

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = - 2^{\frac{5}{2}} + 10$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$u = 2^{\frac{5}{2}} + 10, - 2^{\frac{5}{2}} + 10$