Precalcolo Esempi

$c (x) = \frac{1500}{x} + 105 + x$

Passaggio 1

Imposta $\frac{1500}{x} + 105 + x$ uguale a $0$ .

$\frac{1500}{x} + 105 + x = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1, 1, 1$

Passaggio 2.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 2.2

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $\frac{1500}{x} + 105 + x = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1500}{x} + 105 + x = 0$ per $x$ .

$\frac{1500}{x} x + 105 x + x \cdot x = 0 x$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1500}{x} x + 105 x + x \cdot x = 0 x$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1500 + 105 x + x \cdot x = 0 x$

Passaggio 2.2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$1500 + 105 x + x^{2} = 0 x$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $0$ per $x$ .

$1500 + 105 x + x^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 105$ e $c = 1500$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 105 \pm \sqrt{105^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1500)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.3.1.1

Eleva $105$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 1 \cdot 1500}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 1500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 1500}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $1500$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 6000}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.3

Sottrai $6000$ da $11025$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{5025}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.4

Riscrivi $5025$ come $5^{2} \cdot 201$ .

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Passaggio 2.3.3.1.4.1

Scomponi $25$ da $5025$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{25 (201)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2}$

Passaggio 2.3.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{105 - 5 \sqrt{201}}{2}, - \frac{105 + 5 \sqrt{201}}{2}$

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2}$

Forma decimale:

$x = - 17.05638280 \dots, - 87.94361719 \dots$

Passaggio 4