Precalcolo Esempi

$3 x^{2} {(3 x y^{- 1})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{2} {(3 x \frac{1}{y})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $3 x \frac{1}{y}$ .

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Passaggio 2.1

$3$ e $\frac{1}{y}$ .

$3 x^{2} {(x \frac{3}{y})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

$x$ e $\frac{3}{y}$ .

$3 x^{2} {(\frac{x \cdot 3}{y})}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 x^{2} {(\frac{3 \cdot x}{y})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$3 x^{2} {(\frac{y}{3 x})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y}{3 x}$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3^{2} x^{2}}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{9 x^{2}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $3 x^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $3 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} (3)}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2}}{3}$