Precalcolo Esempi

求解? sin(2theta)=cos(2theta)
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 2
Converti da a .
Passaggio 3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 5
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 8
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8.1.2
e .
Passaggio 8.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8.1.4
Somma e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.4.1
Riordina e .
Passaggio 8.1.4.2
Somma e .
Passaggio 8.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 8.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 8.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 8.2.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 9.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 9.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 10
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 11
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero