Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt{- 7} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (7)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (7)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{28}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (49)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{28}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{28}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt{7}$ e $\sqrt{28}$ in un singolo radicale.

$i \cdot \sqrt{\frac{7}{28}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $7$ e $28$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 (1)}{28}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $7$ da $28$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$i \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$i \cdot \frac{1}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 7

$i$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{i}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{i}{2} i$ .

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Passaggio 8.1

$\frac{i}{2}$ e $i$ .

$\frac{i i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 8.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i^{1} i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 8.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i^{1} i^{1}}{2} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{i^{1 + 1}}{2} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{i^{2}}{2} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 11

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 12

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- \frac{1}{2} \cdot 7$

Passaggio 13

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 13.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$- 7 (\frac{1}{2})$

Passaggio 13.2

$- 7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 7}{2}$

Passaggio 14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7}{2}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{7}{2}$

Forma decimale:

$- 3.5$

Forma numero misto:

$- 3 \frac{1}{2}$