Precalcolo Esempi

Identificare gli Zeri e le Loro Molteplicità f(x)=x^3-5x^2-4x+20
Passaggio 1
Imposta uguale a .
Passaggio 2
Risolvi per .
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Passaggio 2.1
Scomponi il primo membro dell'equazione.
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Passaggio 2.1.1
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
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Passaggio 2.1.1.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 2.1.1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 2.1.2
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.4
Scomponi.
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Passaggio 2.1.4.1
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2.1.4.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 2.2
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 2.3
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 2.3.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.3.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.4.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.5.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera. La molteplicità di una radice è il numero di volte in cui la radice compare.
(Molteplicità di )
(Molteplicità di )
(Molteplicità di )
(Molteplicità di )
(Molteplicità di )
(Molteplicità di )
Passaggio 3